Задать вопрос
МатематикаМатематика
10 октября, 16:03

Докажите справедливость равенства: а) (sin a sin3a) / (cos a cos 3a) = tg2a;

+3
Ответы (1)
  1. 10 октября, 17:59
    0
    Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами суммы синусов и косинусов:

    sin (α) + sin (β) = 2 * sin ((α + β) / 2) * cos ((α - β) / 2),

    cos (α) + cos (β) = 2 * cos ((α + β) / 2) * cos ((α - β) / 2).

    Преобразовывая левую часть исходного соотношения, получаем:

    (sin (a) + sin (3a)) / (cos (a) + cos (3a)) = (2 * sin ((а + 3 а) / 2) * cos ((α - 3 а) / 2) / (2 * cos ((а + 3 а) / 2) * cos ((α - 3 а) / 2) = (2 * sin ((4 а) / 2) * cos ((-2 а) / 2) / (2 * cos ((4 а) / 2) * cos ((-2 а) / 2) = (2 * sin (2 а) * cos (а)) / (2 * cos (2 а) * cos (а)) = sin (2 а) / cos (2 а) = tg2a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите справедливость равенства: а) (sin a sin3a) / (cos a cos 3a) = tg2a; ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
1. Докажите справедливость равенства:a) sin (п - а) = sin а; б) cos (п - а) = - cos а; в) sin (Зп - а) = sin а; г) cos (5 п - а) = - cos а. 2. Упростите выражение:a) sin (-а + п); в) sin (а + 7 п); б) cos (п - а); г) cos (а - 9 п).3.
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите справедливость равенства: а) (sin a sin3a) / (cos a cos 3a) = tg2a;
Регистрация Забыл пароль