Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определить скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста.

Пускай велосипедист едет со скоростью х километров в час, тогда автомобиль едет со скоростью (х + 110) километров в час. Если автомобиль проехал 60 километров за у часов, тогда велосипедист за (у + 5,5) часов. Составим систему уравнений:

х * (у + 5,5) = 60;

(х + 110) * у = 60.

Выразим с первого уравнения х:

х = 60 / (у + 5,5).

(60 / (у + 5,5) + 110) * у = 60;

60 у / (у + 5,5) + 110 у = 60;

60 у + 110 у * (у + 5,5) = 60 * (у + 5,5);

60 у + 110 у^2 + 605 у = 60 у + 330;

110 у^2 + 605 у - 330 = 0.

Поделим уравнение на 55:

2 у^2 + 11 у - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 121 + 48 = 169;

y1 = (-b + √D) / 2a = (-11 + 13) / 4 = 0,5;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-11 - 13) / 4 = - 8.

Найдем скорость велосипедиста:

х = 60 / (0,5 + 5,5) = 60/6 = 10 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста 10 километров в час.