Sin 135 cos 210 tg 240/ctg300

Преобразуем данное выражение:

sin (135°) * cos (210°) * tg (240°) / ctg (300°) = sin (180° - 45°) * cos (180° + 30°) * tg (180° + 60°) / ctg (360° - 60°).

Воспользуемся формулами приведения sin (180° - x) = sin (x); cos (180° + x) = - cos (x); tg (180° + x) = tg (x); ctg (360° - x) = - ctg (x), тогда получим:

sin (180° - 45°) * cos (180° + 30°) * tg (180° + 60°) / ctg (360° - 60°) = sin (45°) * ( - cos (30°)) * tg (60°) / ( - ctg (60°)) = (√2/2) * ( - √3/2) * √3 / ( - √3/3) = (√2/4) * 3 * (3/√3) = (√2/4) * (3√3/1) = (√2 * 3√3) / 4 = 3√6/4.