Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (3a-4b) (3a+4b)

Для преобразования выражения (3a - 4b) (3a + 4b) в многочлен можно действовать двумя способами.

Давайте рассмотрим каждый из них.

Первый способ. Применим правило умножения скобки на скобку. Итак, получаем выражение:

(3a - 4b) (3a + 4b) = 3a * 3a + 3a * 4b - 4b * 3a - 4b * 4b = 9a^2 + 12ab - 12ab - 16b^2.

Приводим подобные слагаемые:

9a^2 + 12ab - 12ab - 16b^2 = 9a^2 - 16b^2.

Второй способ.

Применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(3a - 4b) (3a + 4b) = (3a) ^2 - (4b) ^2 = 9a^2 - 16b^2.