Решите систему уравнений! y=x-5 y²+yx-x²-4x = - 9

Question

Степан Лукин

Математика

18 мая, 16:34

Решите систему уравнений! y=x-5 y²+yx-x²-4x = - 9

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Кириллова · Answer 1

У = Х - 5.

У² + У * Х - Х² - 4 * Х = - 9.

Используем метод подстановки, уравнение 1 подставим в уравнение 2.

(Х - 5) ² + (Х - 5) * Х - Х² - 4 * Х + 9 = 0.

Х² - 10 * Х + 25 + Х² - 5 * Х - Х² - 4 * Х + 9 = 0.

Х² - 19 * Х + 34 = 0.

По теореме Виета:

Х₁ * Х₂ = 34.

Х₁ + Х₂ = 19.

Х₁ = 2.

Х₂ = 17.

Тогда У₁ = 2 - 5 = - 3, У₂ = 17 - 5 = 12.

Ответ: Х₁ = 2, У₁ = - 3; Х₂ = 17, У₂ = 12.