4 в степени логарифм по основанию x от 4 = x^9C оформлением

4^log_x4 = x⁹, нужно создать из x⁹ логарифм или степень, в который нужно подвести число 4, чтобы получилось x⁹ :



x⁹ = 4 ^log₄x9,

4^log_x4 = 4 ^log₄x9,

log_x4 = log₄x⁹,

log_x4 = 9 * log₄x, log₄x по формуле можно переписать, как 1/log_x4, получится:

log_x4 = 9/log_х4, умножим на log_x4, получим:

(log_x4) ² = 9,

1). log_x4 = 3,

х₁³ = 4,

х₁ = 4^1/3,

2). log_x4 = - 3,

х₂ ^{( - 3)} = 4,

1/х₂³ = 4,

х₂³ = 1/4,

х₂ = (1/4) ^1/3,

х₂ = 1 / (4) ^1/3.

Ответ: х₁ = 4^1/3, х₂ = 1 / (4) ^1/3.