Докажите тождество: (х - 10) (х + 3) = (х + 6) (х - 5) - 8 х.

Если после раскрытия скобок в левой и правой частях равенства и упрощения выражения будут идентичными, тогда можно считать, что тождество доказано.

1) Раскроем скобки.

х² + 3 х - 10 х - 30 = х² - 5 х + 6 х - 30 - 8 х.

2) Упростим выражения по отдельности слева и справа.

х² - 7 х - 30 = х² - 7 х - 30.

Получили два одинаковых выражения слева и справа.

Тождество доказано.