Вычислить производную функции [4 / (5x^4+7) ^5]

Question

Виктория Прокофьева

Математика

9 апреля, 08:29

Вычислить производную функции [4 / (5x^4+7) ^5]

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Грачев · Answer 1

Вычислим производную функции [4 / (5 * x^4 + 7) ^5].

Производная равна:

[4 / (5 * x^4 + 7) ^5] ' = (4 ' * ((5 * x^4 + 7) ^5 - (5 * x^4 + 7) ^5) ' * 4) / ((5 * x^4 + 7) ^5) ^2 = (0 * (5 * x^4 + 7) ^5 - 5 * (5 * x^4 + 7) ^4 * (5 * x^4 + 7) ' * 4) / ((5 * x^4 + 7) ^10 = - 5 * 4 * (5 * x^4 + 7) ^4 * (5 * 4 * x^3 + 0) / (5 * x^4 + 7) ^10 = - 20 * (5 * x^4 + 7) ^4 * 20 * x^3 / (5 * x^4 + 7) ^10 = - 400 * (5 * x^4 + 7) ^4 / (5 * x^4 + 7) ^10 = - 400 / (5 * x^4 + 7) ^6;

Ответ: - 400 / (5 * x^4 + 7) ^6.