К расствору, содержащему 50 г соли добавили 150 г воды. После этого его концентрация уменьшилась на 7.5 %. Сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?

Пусть содержание воды в первоначальном растворе будет В. Тогда уменьшение концентрации раствора после добавления воды можно записать с помощью выражения:

50/В - 50 / (В + 150) = 0,075

Упростим и решим это уравнение:

(В + 7500 - 50 В) / (В² + 150 В) = 0,075;

7500 = 0,075 В² + 11,25 В;

0,075 В² + 11,25 В - 7500 = 0;

√Д = √ (126,5625 - 4 * 0,075 * (-7500)) = 48,75

В₁ = (-11,25 - 48,75) / 0,15 = - 400 < 0

В₂ = (-11,25 + 48,75) / 0,15 = 250 г воды в первоначальном растворе.

Концентрация раствора:

50/250 * 100 = 20%

Ответ: в первоначальном растворе с концентрацией соли 20% было 250 г воды.