К раствору, содержащему 50 г. соли, добавили150 г. воды. после этого его концитрация уменьшилась на 7.5 %. сколько воды содержал раствор и какова была его концитрация?

Обозначим через x массу воды, которую раствор содержал первоначально.

Тогда масса всего раствора составляла х + 50 грамм, а его концентрация составляла 100 * 50 / (х + 50) = 5000 / (х + 50).

Так как после добавления к раствору 150 грамм воды его концентрация уменьшилась на 7.5 %, можем составить следующее уравнение:

5000 / (х + 50) = 100 * 50 / (х + 50 + 150) + 7.5,

решая которое, получаем:

5000 / (х + 50) = 5000 / (х + 200) + 7.5;

5000 * (х + 200) = 5000 * (х + 50) + 7.5 * (х + 200) * (х + 50);

1000 * (х + 200) = 1000 * (х + 50) + 1.5 * (х + 200) * (х + 50);

1000 х + 1000 * 200 = 1000 х + 1000 * 50 + 1.5x^2 + 375x + 15000;

1.5x^2 + 375x - 135000 = 0;

x^2 + 250x - 90000 = 0;

х = - 125 ± √ (15625 + 90000) = - 125 ± √105625 = - 125 ± 325;

х = - 125 + 325 = 200.

Следовательно, раствор содержал 200 г воды и его концентрация составляла 5000 / (200 + 50) = 5000/250 = 20%.

Ответ: раствор содержал 200 г воды и его концентрация составляла 20%.