Все имеющиеся на учительском столе карандаши можно разложить поровну в 3 большие коробки или в 5 маленьких. В маленькую коробку помещается на 6 карандашей меньше, чем в большую. Сколько карандашей на учительском стуле?

1. Пусть в большую коробку помещается х карандашей тогда в маленькую коробку помещается

(х - 6) карандашей.

2. Найдем сколько карандашей всего помещается в больших коробках, умножив количество коробок на число карандашей в одной такой коробке.

х * 3 = 3 х карандашей в больших коробках.

3. Найдем сколько помещается в маленьких коробках, умножив количество коробок на число карандашей в одной такой коробке.

(х - 6) * 5 = 5 х - 30 карандашей в маленьких коробках.

4. По условию задачи в коробки помещается равное количество карандашей.

5 х - 30 = 3 х;

5 х - 3 х = 30;

2 х = 30;

х = 30 / 2;

х = 15 карандашей в одной большой коробке, значит в 3 таких коробках

3 * 15 = 45 карандашей было на столе.

Ответ: 45 карандашей.