2^x^2-6x-2,5>16 корней из 2

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 16 ^ (1/2);

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 4;

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 2 ^ 2;

x ^ 2 - 6 * x - 2.5 > 2;

x ^ 2 - 6 * x - 2.5 - 2 > 0;

x ^ 2 - 6 * x - 4.5 > 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 6) ² - 4 · 1 · ( - 4.5) = 36 + 18 = 54;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (6 - √ 54) / (2·1) = 3 - 1.5√ 6 ≈ - 0.6742346141747673;

x ₂ = (6 + √ 54) / (2 · 1) = 3 + 1.5√ 6 ≈ 6.674234614174767;

Тогда: x 3 + 1.5√ 6.