Решите уравнение (х^2-4 х-10) ^2 = (х^2-2 х+2) ^2

Запишем такое уравнение:

(3 - 1) ² = (4 - 2) ².

В его скобках с разных сторон уравнения находятся различные выражения. Но мы их преобразуем таким образом:

2² = 2².

Теперь мы можем видеть, что не смотря на то, что выражения выглядят по-разному, раз их квадраты равны, то и они равны.

В нашем уравнении приравняем выражения в скобках:

х² - 4 х - 10 = х² - 2 х + 2.

Перенесем слагаемые:

х² - 4 х - 10 - х² + 2 х - 2 = 0;

х² - х² - 4 х + 2 х - 10 - 2 = 0;

- 2 х - 12 = 0;

Разделим на ( - 1):

2 х + 12 = 0;

2 х = - 12;

х = - 12 : 2;

х = - 6.

ОТВЕТ: х = - 6.