Найдите производную функции f (x) = 2x^7+5 корень из x

Найдем производную функции f (x) = 2 * x ^ 7 + 5 * √x.

Для того, чтобы найти производную функции f (x) = 2 * x ^ 7 + 5 * √x, используем формулы производной:

1) (x + y) ' = x ' + y ';

2) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

2) (√x) ' = 1 / (2 * √x);

Тогда получаем:

f ' (x) = (2 * x ^ 7 + 5 * √x) ' = (2 * x ^ 7) ' + (5 * √x) ' = 2 * 7 * x ^ (7 - 1) + 5 * 1 / (2 * √x) = 14 * x ^ 6 + 5 / (2 * √x);

В итоге получили, f ' (x) = 14 * x ^ 6 + 5 / (2 * √x).