Почему sin 4,5 меньше чем cos 4,5? Нужно объяснение

1. Если нет знака градуса, то значит, что угол измеряется в радианах, а 1 радиан приблизительно равен 57,3°, следовательно, в градусном представлении получим:

sin (4,5) ≈ sin (4,5 * 57,3°) ≈ sin (258°). cos (4,5) ≈ cos (4,5 * 57,3°) ≈ cos (258°).

2. Применив формулы приведения синуса и косинуса для нашего угла, получим:

sin (x + 180°) = - sinx; cos (x + 180°) = - cosx; sin (258°) = sin (78° + 180°) = - sin (78°); cos (258°) = cos (78° + 180°) = - cos (78°).

3. На промежутке [0; 90°] синус возрастает от 0 до 1, а косинус убывает от 1 до 0, причем, при 45° их значения равны:

sin (45°) = cos (45°) = √2 / 2 ≈ 0,7.

Из этого следует, что:

sin (78°) > cos (78°); - sin (78°) < - cos (78°); sin (258°) < cos (258°).