градусеая мера угла ЕВС равна 50º, что составляет 40% угла АВС. Угол ДВЕ меньше угла ЕВС на 30%. найдите градусную меру угла АВД.

Выведем формулу для нахождения угла ABD:

Из условия, угол ABC = ABE + DBE + DBC = ABE + EBC (1).

Угол ABD = ABE + DBE (2).

Угол ABE найдем из первого уравнения:

ABE = ABC - EBC.

Подставим это значение в уравнение (2):

ABD = ABE + DBE = ABC - EBC + DBE.

Угол ABC и DBE найдем из условий.

EBC = 0.4 * ABC.

Следовательно, ABC = EBC/0.4 = 50º / 0.4 = 125 º.

Угол DBE составляет 100 - 30 = 70% от угла EBC.

То есть DBE = 0. 7 * EBC = 0. 7 * 50 º = 35 º.

Таким образом, угол ABD = 125 º - 50º + 35 º = 110 º.

Ответ: угол ABD равен 110 º.