Найти производную функции - 0.5x^4+1/3x^3-2x

Имеем функцию:

y = - 0,5 * x^4 + 1 / (3 * x^3) - 2 * x.

Слегка преобразуем формулу функции:

y = - 0,5 * x^4 + 1/3 * x^ (-3) - 2 * x;

Функция представляет собой сумму нескольких слагаемых, соответственно, итоговая производная функции будет равна сумме производных ее слагаемых:

(-0,5 * x^4) = - 0,5 * 4 * x^3 = - 2 * x^3;

(1/3 * x^ (-3)) ' = 1/3 * (-3) * x^ (-4) = - x^ (-4);

(-2 * x) ' = - 2;

Получим производную функции:

y' = - 2 * x^3 - x^ (-4) - 2.