Две машины выехали одновременно из одного пункта и в одном направлении. Первая машина едет со скоростью 40 км/ч, а скорость второй составляет 125% скорости первой. Через 30 минут из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала второю на 1,5 ч позже, чем первую. Какова скорость третьей машины?

Так как скорость второй машины составляет 125% от скорости первой, то она равна:

40 * 125 / 100 = 50 км/час.

Тогда за 30 минут первая машина проехала:

40 * 1/2 = 20 км.

Вторая:

50 * 1/2 = 25 км.

Примем за x скорость третьей машины, тогда:

20 / (x - 40) - время до встречи с первой машиной;

25 / (x - 50) - время до встречи со второй.

Получим уравнение:

25 / (x - 50) - 20 / (x - 40) = 3/2.

25x - 1000 - 20x + 1000 = 3/2 * (x - 50) * (x - 40);

3x^2 - 280x + 6000 = 0;

x = (280 + 80) / 3 = 120 км/час.