Решите: ↓↓↓ tg²x=1/9;

Для решения данного уравнения, перенесем все его члены в левую сторону, а справа оставим нуль. Тогда получаем:

tg^2 x - 1/9 = 0;

Воспользуемся формулой сокращенного умножения (разность квадратов) и разложим наше выражение на множители:

tg^2 x - 1/9 = tg^2 x - (1/3) ^2 = (tg x - 1/3) * (tg x + 1/3);

Таким образом получаем следующее равенство:

(tg x - 1/3) * (tg x + 1/3) = 0;

Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни уравнения:

1) tg x - 1/3 = 0;

tg x = 1/3;

x = arctg (1/3) + P * k, k принадлежит z;

2) tg x + 1/3 = 0;

tg x = - 1/3;

x = arctg (-1/3) + P * k, k принадлежит z;