Разложите на множители трёхчлен: 1) х²+4 х+3; 2) х²-10 х+16; 3) х²+3 х-18; 4) х²-4 х-32; 5) 5 у²-6 у+1; 6) 6z²-5z+1.

Для того, чтобы разложить на множители x² + 4x + 3 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 4x + 3 = 0;

a = 1; b = 4; c = 3.

Первым действием вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √4) / 2 * 1 = (-4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √4) / 2 * 1 = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3).