Найди корень уравнения: 5 + (7x-12) : 3=x+13

Найдем корни линейного уравнения с одной переменной 5 + (7x - 12) / 3 = x + 13 используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения избавимся от дробей в левой части уравнения, умножив на 3 обе части равенства; откроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х; найдем значение переменной х. Решаем линейное уравнение 5 + (7x - 12) / 3 = x + 13

Избавимся от дроби в левой части уравнения. множим на 3 обе части уравнения и получим равенство:

5 * 3 + 3 * ((7 х - 12) / 3) = 3 * (х + 13);

15 + (7 х - 12) = 3 (х + 13);

Открываем скобки в обеих частях уравнения используя правила:

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Открываем скобки:

15 + 7 х - 12 = 3 х + 39;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

7 х - 3 х = 39 - 15 + 12;

х (7 - 3) = 36;

4 х = 36;

Разделим на 4 обе части уравнения:

х = 36 : 4;

х = 9.

Ответ: х = 9 корень уравнения.

Найдем корень данного уравнения, то есть решим его:

5 + (7x - 12) : 3 = x + 13 (домножим правую и левую часть уравнения на число 3);

5 * 3 + 7 х - 12 = 3 * х + 13 * 3;

15 + 7 х - 12 = 3 * х + 39 (перенесем выражение с переменной х из правой части в левую, поменяв знак на противоположный);

15 + 7 х - 12 - 3 * х = 39 (перенесем числа из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);

7 х - 3 х = 39 - 15 + 12;

х * (7 - 3) = 24 + 12;

х * 4 = 36 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 36 : 4;

х = 9.

Ответ: 9.