Задать вопрос

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой х=2

+5
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 04:26
    0
    Есть уравнение графика функции Y = X³ - 2X² + 3X + 4. Пусть точка касания искомой прямой будет точка М.

    Уравнение касательной к графику функций имеет общий вид:

    Y = f (XM) + f' (XM) * (X - XM), где XM - это координата Х точки М.

    Найдем f (XM), если XM = 2:

    f (2) = 2³ - 2 * 2² + 3 * 2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10.

    Запишем выражение производной функции:

    f' (Х) = 3X² - 4X + 3.

    Найдем f' (ХМ):

    f' (2) = 3 * 2² - 4 * 2 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7.

    А теперь подставим все значения в уравнение касательной и преобразуем до должного вида:

    Y = 10 + 7 * (X - 2);

    Y = 10 + 7X - 14;

    Y = 7X - 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой х=2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Найти угол между касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4 и осью Ox в точке с абсциссой x0=0,4 2. Составить уравнение касательной к графику функции y=2 корня из x в точке x0=3 3.
Ответы (1)
Решите неравенство (x+3) ^-1>2 Укажите уравнение касательной к графику функции f (x) = cosx-sinx в точке с абсциссой x0=0 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 1/3x^3-4x-5 в точке с абсциссой x0=-1
Ответы (1)
3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 4 - x^2 в точке х0 = - 3. 4. Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2 - 2x в точке с абсциссой х0=-2. 5. Уравнение движения тела имеет вид s (t) = 2,5t^2 + 1,5t.
Ответы (1)
3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: f (x) = 4-x^2 в точке x0=-3 4. Найти угол наклона касательной к графику функции f (x) = 1 - (корень из 3/x) - это дробь в точке с абсциссой x0=-1
Ответы (1)
Найдите все значения х, при каждом из которых касательная к графику функции у=cos7x+7cosx в точках с абсциссой х параллельна касательной к этому же графику в точке с абсциссой пи/6
Ответы (1)