Найдите корень уравнения Log по основанию 1/16 (14-х) = - 2

Вычислим корень уравнения.

Log (1/16) (14 - x) = - 2;

Найдем область допустимых значений уравнения.

14 - x > 0;

-x > - 14;

x < - 14 / (-1);

x < 14/1;

x < 14.

Вычислим корень.

Log (1/16) (14 - x) = - 2;

14 - x = (1/16) ^ (-2);

14 - x = 1 / (1/16) ²;

14 - x = 1 * (16/1) ²;

14 - x = 16²;

14 - x = 16 * 16;

14 - x = 256;

-x = 256 - 14;

-x = 242;

x = 242 / (-1);

x = - 242/1;

x = - 242;

Данный корень удовлетворяет ОДЗ уравнения.

Ответ: x = - 242.