x^2-13x+40=0 x^2-6x-27=0 x^2+11x+18=0 5x^2-37x+60=0 9x^2-6x-8=0 решить через дискременант

Question

Ксения Митрофанова

Математика

25 января, 20:19

x^2-13x+40=0 x^2-6x-27=0 x^2+11x+18=0 5x^2-37x+60=0 9x^2-6x-8=0 решить через дискременант

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Максимова · Answer 1

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 13, c = 40.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-13) ^2 - 4 * 1 * 40 = 9.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (13 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 8.

x2 = (13 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 6, c = - 27.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * (-27) = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (6 + 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 9.

x2 = (6 - 144^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 11, c = 18.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 1 * 18 = 49.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-11 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

x2 = (-11 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 9.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 5, b = - 37, c = 60.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 37^2 - 4 * 5 * 60 = 169.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (37 + 169^ (1/2)) / (2 * 5) = 5.

x2 = (37 - 169^ (1/2)) / (2 * 5) = 2,4.

5) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 9, b = - 6, c = - 8.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 9 * (-8) = 324.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (6 + 18) / (2 * 9) = 24/18 = 4/3 = 1 1/3.

x2 = (6 - 18) / (2 * 9) = - 12/19 = - 2/3.