Решите неравенство: 3^3x-2 + 3^3x+1 - 3^3x <57 Варианты ответов: а) x>1 б) x>2/3 в) x<1 г) x<2/3 д) x<1 1/2 (смешанная дробь)

3^ (3x - 2) + 3^ (3x + 1) - 3^3x < 57.

Распишем степенные выражения:

3^3x * 3^ (-2) + 3^3x * 3^1 - 3^3x < 57;

3^3x * 1/9 + 3^3x * 3 - 3^3x < 57.

Произведем замену, пусть 3^3x = а.

Получается неравенство:

1/9 а + 3 а - а < 57;

2 1/9 а < 57;

а < 57 : 2 1/9; а < 57 : 19/9; а < 57 * 9/19; а < 27.

Возвращаемся к замене 3^3x = а.

3^3x < 27;

3^3x < 3^3;

3 х < 3;

x < 1.

Ответ: в) x < 1.