Является ли тождеством равенство, докажите: 1) 3c-3d=3 (c-d) 2) (4x+8) : 4=x+23) 2x * 7y=2y*7x4) (-2y) (-3c) = -6cy5) 4b-3b=b

Так как тождеством является равенство, которое будет выполняться при любых значениях переменной, то попробуем одну часть заданных равенств преобразовать и привести их ко второй части:

1) 3 * c - 3 * d = 3 * (c - d);

Это выражение тождественно, так как при открытии скобок в правой части получим выражение, равное левой части, а значит такое выражение будет выполняться при любых значениях переменных:

3 * (с - d) = 3 * с - 3 * d.

2) (4 * x + 8) : 4 = x + 2;

Откроем скобки в левой части:

(4 * х + 8) : 4 = 4 * х/4 + 8/4 = х + 2;

Получили выражение равное выражению в правой части равенства. Значит равенство тождественно, то есть выполняется при любых значениях х.

3) 2 * x * 7 * y = 2 * y * 7 * x;

Равенство тождественно, так как от перемены мест множителей значение произведения не изменяется. Следовательно данное равенство справедливо для любых х и у, а значит оно тождественно.

4) (-2 * y) * (-3 * c) = - 6 * c * y;

Выражение не является тождественным, так как:

(-2 * y) * (-3 * c) = (-2) * (-3) * с * у = 6 * с * у;

6 * с * у ≠ - 6 * у * с.

5) 4 * b - 3 * b = b;

Равенство является тождественным и выполняется при любом b, так как:

4 * b - 3 * b = (4 - 3) * b = b.