Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого одна четвёртая этой суммы, на долю второго одна седьмая, а на долю третьего 17 флоринов. Как велик весь выигрыш? Решить с помощью дробей.

Обозначим через x ту сумму денежных средств, которая досталась всем троим выигравшим.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что первому досталась четвертая часть всей этой суммы, а второму - седьмая часть, следовательно, первый стал обладателем х/4 флоринов, а второй - х/7 флоринов.

Так как третьему выигравшему досталось 17 флоринов, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/4 + х/7 + 17 = х,

решая которое, получаем:

7 х/28 + 4 х/28 + 17 = х;

11 х/28 + 17 = х;

х - 11 х/28 = 17;

28 х/28 - 11 х/28 = 17;

17 х/28 = 17;

х/28 = 17 / 17;

х/28 = 1;

х = 28 * 1 = 28.

Ответ: 28 флоринов.