1. Найти знак синуса косинуса тангенса и котангенса угла равного 980; 2. Найти сумму комплексных чисел: a=2-3i и b=3+2i; 3. Найти координаты и длину вектора AB, если A (-3; 0; 2) и B (-1; 2; 0); 4. Может ли синус и косинус одного угла быть равными: - 3/5 и - 2/5?

1) Представим аргумент в виде разности:

980 = 3 * 360 - 100.

Тогда:

sin (3 * 360° - 100°) = sin (-100°) < 0, знак минус;

cos (3 * 360° - 100°) = cos (-100°) < 0, знак минус;

tg (3 * 360° - 100) = tg (-100°) > 0, плюс.

2) (2 - 3i) + (3 + 2i) = 2 - 3i + 3 + 2i = 5 - i.

3) Вычислим координаты вектора AB:

AB = ((-1 - (-3)); (2 - 0); (0 - 2)) = (2; 2; - 2).

модуль равен:

|AB| = √ (2^2 + 2^2 + (-2^ (2)) = √12.

4) Проверим выполняется ли основное тригонометрическое тождество:

(-3/5) ^2 + (-2/5) ^2 = 13/25 1.