Производная от ln (2+x^3) ^2

Найдём производную предоставленной функции: f (х) = f (x) = 3x - (ln x).

Воспользовавшись ключевыми формулами и законами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(е^х) ' = е^х.

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(uv) ' = u'v + uv'.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Следовательно, производная предоставленной функции:

f (x) ' = (3x - (ln x)) ' = (3x) ' - (ln x) ' = 3 * x^ (1 - 1) - (1 / x) = 3 * x^ (0) - (1 / x) = 3 * 1 - (1 / x) = 3 - (1 / x).

Ответ: Производная предоставленной функции будет выглядеть следующим образом f (х) ' = 2 - 4 * x.