Семья состоит из 4 человек: мама, папа, сын, дочь. Отец старше мамы на 5 лет. Мама старше сына в 4 раза, а дочери в 5 раз. Сколько лет каждому, если сумма их возросло 103 года? Подсказка примите возраст матерей за 20 частей

Пусть количество лет маме будет М лет, отцу - О, сыну - С, а дочери - Д лет. Тогда можно записать следующие выражения для членов семьи:

М + О + Д + С = 103;

О = М + 5;

М = 4 С, отсюда С = М/4;

М = 4 Д, отсюда Д = М/5.

Подставим возраст всех членов семьи, выраженный через возраст матери в первое выражение:

М + М + 5 + М/4 + М/5 = 103.

Решим это уравнение и найдем М:

2 М + 5 + (5 М + 4 М) / 20 = 103;

2 М + 5 + 9 М/20 = 103;

40 М + 100 + 9 М = 2060;

49 М = 1960;

М = 40 лет матери.

Теперь найдем возраст остальных членов семьи:

О = М + 5 = 45;

С = М/4 = 10;

Д = М/5 = 8.

Ответ: матери 40 лет, отцу - 45, сыну - 10, дочери 8 лет.