Здравствуйте! Подскажите как решить: Около треугольника ABC описана окружность, с центром в точке O, причем точка O лежит на середине стороны AB. Найдите AC, если AB = √47, а BC = √22.

Так центр окружности лежит на середине стороны треугольника, то данная сторона является диаметром окружности, треугольник является прямоугольным с гипотенузой AB. Тогда по теореме Пифагора получаем:

AC^2 = AB^2-BC^2.

AC^2 = (√47) ^2 - (√22) ^2=47-22=25

AC=√25=5.