Задать вопрос

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и

+3
Ответы (1)
  1. 24 октября, 21:04
    0
    Треугольник АВС (АВ = ВС), угол АВС = 66 градусов.

    Найти: угол ВОС.

    Для решения данной задачи потребуются следующие сведения:

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов; Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Рассмотрим треугольник АВС

    Угол АВС равен 66 градусов, АВ = ВС, значит, угол ВАС равен углу ВСА (углы при основании равнобедренного треугольника).

    Найдем значение угла ВАС.

    Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит, чтобы найти угол при основании, нужно вычесть из 180 угол напротив основания и поделить пополам.

    (180 - 66) : 2 = 114 : 2 = 57 градусов

    Рассмотрим угол ВАС

    Угол ВАС - вписанный угол, опирается на дугу ВС.

    Центральный угол, опирающийся на тужу самую дугу - это угол ВОС.

    Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающийся на ту же самую дугу, то есть угол ВОС в два раза больше угла ВАС, то угол ВОС = 57 * 2 = 114 градусов.

    Ответ: угол ВОС равен 114 градусов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=177 градусов. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответы (1)
2) Около треугольника АВС описана окружность с центром в точке О, ОА = 6 см, угол АОВ=120 градугов. Найдите площадь треугольника АОВ
Ответы (1)
Здравствуйте! Подскажите как решить: Около треугольника ABC описана окружность, с центром в точке O, причем точка O лежит на середине стороны AB. Найдите AC, если AB = √47, а BC = √22.
Ответы (1)
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
Около прависильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8 п. Найдите площадь кольца и площадь треугольника?
Ответы (1)