Группа школьников выехала на экспедицию из города А в город В на автобусе, а вернулась в город А по железной дороге, затратив на обратный путь на 30 минут больше, чем на путь в город В. Найдите скорость поезда, если она на 20 километров в час меньше скорости автобуса, длинна шоссе между городами А и В состовляет 160 километров, а длинна железной дороги-150 километров.

1. Расстояние между городами по шоссе равно: Sa = 160 км; 2. Расстояние между городами по железной дороге: Sg = 150 км; 3. Скорость движения поезда равна: Vg км/час; 4. Скорость движения автобуса: Va = (Vg + 20) км/час; 5. Разница во времени: Tg - Ta = 0,5 часа; 6. Составляем уравнение движения по времени: Sg / Vg - Sa / Va = 150 / Vg - 160 / (Vg + 20) = 0,5; 150 * (Vg + 20) - 160 * Vg = 0,5 * Vg * (Vg + 20); 3000 - 10 * Vg = 0,5 * Vg ² + 10 * Vg; Vg² + 40 * Vg - 6000 = 0; Vg1,2 = - 20 + - sqrt ((-20) ² + 6000) = - 20 + - 80; Отрицательный корень не имеет смысла; Vg = - 2 + 80 = 60 км/час. Ответ: скорость поезда равна 60 км/час.