Группа школьников выехала на экскурсию из города А в город Б на автобусе, повернулось в город а по железной дороге, затратив на обратный путь на 30 мин больше, чем на путь в город В. Найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между городами А и В составляет 160 км, а длина железной дороги 150 км

Примем за x скорость поезда, тогда:

x + 20 - скорость автобуса;

150 : x - время движения по железной дороге;

160 : (x + 20) - время движения по шоссе.

Получим уравнение:

150/x - 160 / (x + 20) = 1/2.

150x + 3000 - 160x = 1/2 * x * (x + 20);

x^2 + 20x + 20x - 6000 = 0;

x^2 + 40x - 6000 = 0;

x12 = (-40 + - √ (1600 - 4 * (-6000)) / 2 = (-40 + - 160) / 2.

x1 = (-40 + 160) / 2 = 60; x2 - не имеет физического смысла.

Ответ: скорость поезда составила 60 км/час.