Одну из диагоналей ромба увеличили на 40%, а другую уменьшили на 20%. найдите, на сколько процентов изменилась площадь ромба

Обозначим диагональ номер один этого ромба через x1, а диагональ номер два этого ромба через х2.

Тогда площадь данной фигуры, равная половине произведения ее диагоналей, составит х1 * х2 / 2 = 0.5 * х1 * х2.

Если диагональ номер один увеличить на 4 десятка процентов, а диагональ номер два уменьшить на 2 десятка процентов, то диагональ номер один окажется равной 1.4 х1, диагональ номер два окажется равной 0.8 х2, а площадь полученного ромба составит;

1.4 х1 * 0.8 * х2 / 2 = 0.56 * х1 * х2.

Следовательно, площадь ромба увеличится на:

100 * (0.56 * х1 * х2 - 0.5 * х1 * х2) / (0.5 * х1 * х2) = 100 * 0.06 / 0.5 = 6 / 0.5 = 12%.

Ответ: площадь ромба увеличится на 12%.