дана функция f (x) = x^2-4x+1. Найдите координаты точки, в которой угловой уоэффициент касательной к графику функции равен 2.

1. Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания:

f (x) = x² - 4x + 1; f' (x) = 2x - 4.

2. Приравняем производную к заданному значению и решим полученное линейное уравнение:

f' (x) = 2; 2x - 4 = 2; 2x = 2 + 4; 2x = 6; x = 6 : 2; x = 3 - абсцисса точки касания.

3. Подставим найденное значение в уравнение функции и найдем ординату точки касания:

f (x) = x² - 4x + 1 = 3² - 4 * 3 + 1 = 9 - 12 + 1 = - 2.

Итак, координаты точки касания равны:

(x; y) = (3; - 2).

Ответ: (3; - 2).