Решите неравенство (4 х-3) (х+6) ≥ 0

Применим метод интервалов, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(4 х - 3) (х + 6) ≥ 0

1) 4 х - 3 = 0;

4 х = 3;

х1 = 3/4

2) х + 6 = 0;

х2 = - 6;

Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим любое число больше наибольшего корня в неравенство.

+ - +

---• ( - 6) - --• (3/4) - --

Интервал х ∈ ( - ∞; - 6] ∪ [ 3/4; + ∞);

Ответ: интервал х ∈ ( - ∞; - 6] ∪ [ 3/4; + ∞).