Решите уравнение (х+2) ^4+5 (х+2) ^2-36=0

(х + 2) ^ 4 + 5 * (х + 2) ^ 2 - 36 = 0;

Пусть х + 2 = а, тогда:

a ^ 2 + 5 * a - 36 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1· (-36) = 25 + 144 = 169;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = (-5 - √169) / (2·1) = (-5 - 13) / 2 = - 18/2 = - 9;

a2 = (-5 + √169) / (2·1) = (-5 + 13) / 2 = 8/2 = 4;

Тогда:

{ x + 2 = - 9;

x + 2 = 4;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = - 9 - 2;

x = 4 - 2;

{ x = - 11;

x = 2;

Ответ: х = - 11 и х = 2.