Найти координаты вершины параболы: 1) у=х²+4 х+1 2) у=х²-6 х-7

Вершины параболы у = ах^2 + вх + с - точка (-в/2 а; - D/4 а).

1) парабола задана формулой:

у = х^2 + 4 х + 1;

а = 1, в = 4, с = 1;

D = в^2 - 4 * а * с = 4^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12;

-в/2 а = - 4/2 * 1 = - 4/2 = - 2;

-D/4 а = - 12/4 * 1 = - 3;

Ответ: вершины параболы у = х^2 + 4 х + 1 - точка (-2; - 3);

2) парабола задана формулой:

у = х^2 - 6 х - 7;

а = 1, в = - 6, с = - 7;

D = в^2 - 4 * а * с = (-6) ^2 - 4 * 1 * ( - 7) = 36 + 28 = 64;

-в/2 а = - 6/2 * 1 = - 6/2 = - 3;

-D/4 а = - 64/4 * 1 = - 16;

Ответ: вершины параболы у = х^2 - 6 х - 7 - точка (-3; - 16).