Решите уравнение sinx-2sinxcos=0

Выносим sin x за скобки в левой части уравнения:

sin x * (1 - 2sin x) = 0.

Приравниваем к нулю каждый из множителей и находим соответствующий корень.

sin x = 0;

x = пи * k, где k - любое целое число.

1 - 2sin x = 0;

2sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^k * пи/6 + пи * k, где k - любое целое число.

Ответ. Уравнение имеет два корня:

1) x₁ = пи * k.

2) x₂ = (-1) ^k * пи/6 + пи * k.

k - любое целое число.