Найдите производную функцию y = (7-2x) ^5

Нам нужно найти производную функции y = (7 - 2x) ^5 и данная функция является сложной.

Давайте начнем с того, что вспомни как нужно найти производную сложной функции:

f (g (x)) ' = f' (g (x)) * g' (x).

Для нахождения производной степенной функции мы применим следующую формулу:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1).

Применим первым действием эту формулу и получаем выражение:

y' = ((7 - 2x) ^5) = 5 (7 - 2x) ^4 * (7 - 2x) '.

(kx + b) ' = k.

Применим формулу и получаем:

y' = 5 (7 - 2x) ^4 * (7 - 2x) ' = 5 (7 - 2x) ^4 * (-2) = - 10 (7 - 2x) ^4.