Найдите производную функции: f (x) = x^√5

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x^ (√5).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x^ (√5)) ' = (√5) * x^ (√5 - 1) = (√5) x^ (√5 - 1).

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

(x^ (√7)) ' = (√7) * x^ (√7 - 1) = (√7) x^ (√7 - 1). (x^ (√3)) ' = (√3) * x^ (√3 - 1) = (√3) x^ (√3 - 1). (x^ (√8)) ' = (√8) * x^ (√8 - 1) = (√8) x^ (√8 - 1).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (√5) x^ (√5 - 1).