A²+ab+ac+bc разложите многочлены на множетели

Для разложения на множители a² + ab + ac + bc выражения мы выполним следующие действия.

И начинаем мы с первого преобразования - это группировки попарно первых двух и последних двух слагаемых.

a² + ab + ac + bc = (a² + ab) + (ac + bc).

Рассмотрев обе скобки мы видим, что из каждой скобки можно вынести общий множитель. Из первой a, а из второй c и получаем:

(a² + ab) + (ac + bc) = a (a + b) + c (a + b);

Теперь мы получили сумму в каждом из слагаемых есть общий множитель (a + b):

a (a + b) + c (a + b) = (a + b) (a + c).