Решите биквадратное уравнение x^4-2x^2-8=0

x^4-2x^2-8=0

Чтобы решить данное уравнение, необходимо сделать замену:

x^2=t

t^2-2t-8=0

Корни получившегося уравнения можно подобрать благодаря теореме Виета.

Корни t1=4, t2=-2

Возвращаемся к замене:

x^2=4

x=±2

x^2=-2

такого быть не может, ведь не существует такого числа, квадрат которого меньше нуля.

Ответ: ±2