2) Из города А в город В выехала грузовая машина. Спустя 1,2 ч из пункта А вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 ч после своего выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой машины на 30 км/ч.

1. Скорость грузовой машины: Vm км/час;

2. Скорость автобуса: Va км/час;

3. Пусть: V am = Va - Vm;

4. Грузовая машина выехала раньше на: To = 1,2 часа;

5. Она проехала расстояние до выезда автобуса: So км;

6. Через время движения автобуса: Ta = 0,8 часа;

7. Расстояние между ним и грузовиком было: Sam = 24 км;

8. Вычисляем расстояние удаления грузовика от автобуса:

So = Vm * To км;

9. За время Ta автобус сократит удаление на S1 км;

S1 = (Va - Vm) * Ta км;

10. Расстояние между ними будет: S2 км;

S2 = So - S1;

11. So = S1 + S2 = ((Va - Vm) * Ta + S2) км;

12. Скорость грузовика:

Vm = So / To = ((Va - Vm) * Ta + S2) / To км/час;

13. Скорость автобуса:

Va = V am + Vm = Vam + ((Va - Vm) * Ta + S2) / To км/час;

14. Если: Vam = 24 км/час;

Va = Vam + (Vam * Ta + S2) / To =

24 + (24 * 0,8 + 24) / 1,2 = 24 + 43,2 / 1,2 = 24 + 36 = 60 км/час;

15. Пусть: Vam = 30 км/час;

Va = Vam + (Vam * Ta + S2) / To =

30 + (30 * 0,8 + 24) / 1,2 = 30 + 48 / 1,2 = 30 + 40 = 70 км/час.

Ответ: скорость автобуса Va1 = 60 км/час, Va2 = 70 км/час.