Найдите первый член геометрической прогрессии (Xn), если x5=-64; q=-2.

Дано: (X_n) - геометрическая прогрессия;

x₅ = - 64, q = - 2;

Найти: x₁ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

x_n = x₁ * q^ (n-1), где:

x₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Значит пятsq член заданной прогрессии можно записать в следующем виде:

x ₅ = x ₁ * q^ (5-1) = x ₁ * q^4.

Подставив в полученное выражение все известные по условию величины, получим:

x₁ * (-2) ^4 = - 64;

x₁ * 16 = - 64;

x ₁ = - 64 : 16;

x₁ = - 4.

Ответ: x₁ = - 4.