14 августа, 01:59

Квадратный корень - 2 х+3=0

+3
Ответы (1)
  1. 14 августа, 02:08
    0
    Чтобы решить уравнение, потребуется обе его части возвести в квадрат, предварительно определив область допустимых значений, исходя из того, что подкоренное выражение не может быть отрицательным (если речь идет о действительных числах):

    √‾ ( - 2 * х + 3) = 0;

    Область допустимых значений:

    - 2 * х + 3 ≥ 0;

    2 * х ≤ 3;

    х ≤ 3/2 = 1,5.

    Решение уравнения:

    - 2 * х + 3 = 0;

    2 * х = 3;

    х = 1,5.

    Данное решение попадает в область допустимых значений.

    Если же имелось в виду:

    √‾ (-2 * х) + 3 = 0;

    √‾ (-2 * х) = - 3;

    Область допустимых значений:

    -2 * х ≥ 0;

    х ≤ 0;

    Решение:

    (√‾ (-2 * х)) ² = (-3) ²;

    -2 * х = 9;

    х = - 9/2 = - 4,5;

    Такой результат попадает в область допустимых значений.

    Можно решить и иначе:

    (√‾ (-2 * х) + 3) ² = 0;

    - 2 * х + 2 * 3 * √‾ (-2 * х) + 9 = 0;

    - 2 * х + 6 * √‾ (-2 * х) + 9 = 0;

    6 * √‾ (-2 * х) = 2 * х - 9;

    Возведем обе части уравнения в квадрат повторно, при этом область допустимых значений остается та же:

    - 36 * 2 * х = 4 * х² - 2 * 9 * 2 * х + 81;

    - 72 * х = 4 * х² - 36 * х + 81;

    4 * х² - 36 * х + 72 * х + 81 = 0;

    4 * х² + 36 * х + 81 = 0;

    У квадратных уравнений может быть два корня. Определим дискриминант:

    D = b² - 4 * a * c = (36) ² - 4 * 4 * 81 = 1296 - 1296 = 0;

    Следовательно у представленного уравнения единственное решение:

    х = - b / (2 * a) = - 36 / (2 * 4) = - 4,5.

    Решение вписывается в область допустимых значений, так как:

    -4,5 < 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Квадратный корень - 2 х+3=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы