14 августа, 01:59

Квадратный корень - 2 х+3=0

0
Ответы (1)
  1. 14 августа, 02:08
    0
    Чтобы решить уравнение, потребуется обе его части возвести в квадрат, предварительно определив область допустимых значений, исходя из того, что подкоренное выражение не может быть отрицательным (если речь идет о действительных числах):

    √‾ ( - 2 * х + 3) = 0;

    Область допустимых значений:

    - 2 * х + 3 ≥ 0;

    2 * х ≤ 3;

    х ≤ 3/2 = 1,5.

    Решение уравнения:

    - 2 * х + 3 = 0;

    2 * х = 3;

    х = 1,5.

    Данное решение попадает в область допустимых значений.

    Если же имелось в виду:

    √‾ (-2 * х) + 3 = 0;

    √‾ (-2 * х) = - 3;

    Область допустимых значений:

    -2 * х ≥ 0;

    х ≤ 0;

    Решение:

    (√‾ (-2 * х)) ² = (-3) ²;

    -2 * х = 9;

    х = - 9/2 = - 4,5;

    Такой результат попадает в область допустимых значений.

    Можно решить и иначе:

    (√‾ (-2 * х) + 3) ² = 0;

    - 2 * х + 2 * 3 * √‾ (-2 * х) + 9 = 0;

    - 2 * х + 6 * √‾ (-2 * х) + 9 = 0;

    6 * √‾ (-2 * х) = 2 * х - 9;

    Возведем обе части уравнения в квадрат повторно, при этом область допустимых значений остается та же:

    - 36 * 2 * х = 4 * х² - 2 * 9 * 2 * х + 81;

    - 72 * х = 4 * х² - 36 * х + 81;

    4 * х² - 36 * х + 72 * х + 81 = 0;

    4 * х² + 36 * х + 81 = 0;

    У квадратных уравнений может быть два корня. Определим дискриминант:

    D = b² - 4 * a * c = (36) ² - 4 * 4 * 81 = 1296 - 1296 = 0;

    Следовательно у представленного уравнения единственное решение:

    х = - b / (2 * a) = - 36 / (2 * 4) = - 4,5.

    Решение вписывается в область допустимых значений, так как:

    -4,5 < 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)