Дана геометрическая прогрессия вычислите сумму 3 первых челенов b4=16 q=2

Запишем формулу суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = (b_n x q - b1) : (q - 1).

У нас нету b1 и b3.

Для того, чтобы найти b1 запишем формулу:

bn = b1 x q^{n - 1}.

b1 = b_n : q^{n - 1} = b4 : q^{4 - 1} = 16 : 2^{4 - 1} = 16 : 23 = 16 : 8 = 2.

Найдем b3:

b3 = b₁ x q^{3 - 1} = 2 x 22 = 8.

Надем сумму:

S = (8 x 2 - 2) : (2 - 1) = 14 : 1 = 14.

Ответ: сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 14.