30 июня, 22:21

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-x²+4x на отрезке [1; 4]

+1
Ответы (1)
  1. 30 июня, 23:07
    0
    1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

    y = - x^2 + 4x;

    y' = - 2x + 4;

    y' = 0;

    -2x + 4 = 0;

    2x = 4;

    x = 2 ∈ [1; 4], критическая точка принадлежит заданному отрезку.

    2. Функция свои наименьшее и наибольшее значения может принимать в единственной критической точке или на концах отрезка [1; 4]:

    y = - x^2 + 4x;

    y (1) = - 1^2 + 4 * 1 = - 1 + 4 = 3; y (2) = - 2^2 + 4 * 2 = - 4 + 8 = 4; y (4) = - 4^2 + 4 * 4 = - 16 + 16 = 0.

    Ответ:

    a) наименьшее значение функции 0; b) наибольшее значение функции 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)