Cоставить уравнение сторон треугольника ABC, если даны две вершины A (-3,3) B (5,-1) и точка пересечения высот M (4,3)

Уравнение стороны АВ:

x - x1 / x2 - x1 = y - y1 / y2 - y1;

x + 3 / 8 = y - 3 / - 4;

-4 * (x + 3) = 8 * (y - 3);

x + 2y - 3 = 0.

Уравнение высоты, опущенной на сторону АС, проходящей через точки В (5; - 1) и М (4; 3):

x - 4 / 1 = y - 3 / - 4;

16 - 4x = y - 3;

4x + y - 19 = 0.

По условию перпендикулярности двух прямых:

k2 = - 1/k1; k1 = - 4; k2 = ¼.

AC⊥ BM, то уравнение АС:

y - 3 = ¼ * (x + 3);

x - 4y + 15 = 0.

Уравнение высоты на сторону BC:

x - 4 / - 3 - 4 = y - 3 / 3 - 3;

x - 4 / 7 = y - 3 / 0;

-7 * (y - 3) = 0;

y = 3.

Угловой коэффициент прямой равен 0.

Высота, опущенная на ВС || оси X.

Значит, уравнение стороны ВС: x - 5 = 0.